MA4010NI Calculus and Linear Algebra Islington College

https%3A%2F%2Fdrive.google

  uTyE bXhooUl Ibf0lPtpMAUlOMnpr4A0tpSV8ws xAIpP US5wEJaIwAX KMLS6dpoc3RBTAmyIJwvTIcG7pRTOAofbaQw9IGGXf8tdgIA5V3gOxT9MjR3ipQnFnp wPye YO4vDEfysN 7bgryZE1stSit Problem Sheets Question Paper Year Long 2023/2024 

Module code: MA4010NI Module title: Calculus and Linear Algebra Module leader: Mr. Indra Dhakal (Islington College)
Coursework Type: Individual  Coursework Weight:This coursework accounts for 25%of your total module  grades. Submission Date: Week 4, 8, 12, 20, 24 for each 5 problem sheets. When Coursework is  Week 3 given out: Submission  Submit the following in the MST portal of your classroom Instructions: before the due date: ● A report (document) in .pdf format in the  Google Classroom or through any medium which the  module leader specifies. Warning:London Metropolitan University and Islington College  takes Plagiarism seriously. Offenders will be dealt with  sternly.

© London Metropolitan University

Page 1 of 6 

Problem Sheet 1 (5% of the module mark)[20 marks]Deadline: Week 4 

Question 1 

a) Define composite functions. 

b) It is given that ��(��) = √�� + 1 , ��(��) =1��.  

Write the formulas for �� ∘ �� and �� ∘ ��. 

c) Find the domain of each. 

d) Let ��(��) =�� 

��−2. Find a function �� = ��(��) so that (�� ∘ ��)(��) = ��. 

Question 2 

a) Consider the function  

��(��) = 

i) Find the domain of ��. 

√3 + ��13− 2 �� − 1. 

ii) Use a graphing utility to graph the function. iii) Find lim ��→−27+��(��). 

iv) Find lim��→1��(��).

Page 2 of 6 

Problem Sheet 2 (5% of the module mark)[20 marks]Deadline: Week 8 

Question 1 

a) If ��(��) =�� 

��−1, find the derivative of �� from the first principle. 

b) i) Determine the slope of the graph of 3(��2+ ��2)2= 100���� at the point (3, 1). ii) Find ��′′ if ��2+ ��2= 25. 

Question 2 

a) Find the tangent and normal line to the graph of ��2(��2+ ��2) = ��2at the point  (√22,√22). 

b) Determine the points of inflection and discuss the concavity of the graph  ��(��) = ��4− 4��3.

Page 3 of 6 

Problem Sheet 3 (5% of the module mark) [20 marks] 

Deadline: Week 12 

Question 1 

a) Evaluate: 

∫1 

√�� + 1 + √�� − 1���� 

b)Using partial fraction method integrate ∫��2+��−1 

��3+��2−6������. 

Question 2 

a) Show that 

√�� 

∫ �� ln �� ���� =14 

1 

b) Find the area of the surface formed by revolving the graph of ��(��) = ��3on the  interval [0, 1] about �� −axis.

Page 4 of 6 

Problem Sheet 4 (5% of the module mark)(20 marks)Deadline: Week 20 

Question 1 

a) Express the complex number 5−√3�� 

1−√3��in �� + ���� form. Also, find the modulus of  

the number. 

b) Find the six sixth roots if �� = −8 and graph these roots in the complex plane. 

Question 2 

a) If the position vector of the points��, ��and��are−2��⃗+ ��⃗ − ��⃗⃗, −4��⃗ + 2��⃗ + 2��⃗⃗ and6��⃗ − 3��⃗ − 13��⃗⃗respectively.  

i) Find����⃗⃗⃗⃗⃗⃗and����⃗⃗⃗⃗⃗⃗. 

ii) Are����⃗⃗⃗⃗⃗⃗and����⃗⃗⃗⃗⃗⃗perpendicular? 

iii) If����⃗⃗⃗⃗⃗⃗= ������⃗⃗⃗⃗⃗⃗, then find the value of ��. 

2 

b) Check whether the vectors ��⃗⃗ = ( 

2 

1 

independent.

) , ��⃗ = ( 

−4 6 

5 

) , ��⃗⃗ = ( 

−2 8 

6 

) are linearly  

Page 5 of 6 

Problem Sheet 5 (5% of the module mark)[20 marks] 

Deadline: Week 24 

Question 1 

Consider the system of equations  

x + 2y – 3z = 4 

3x – y + 5z = 2 

4x + y + (��2-14) z = ��+2 

a) Reduce the system to echelon form.  

b) Find the values of the constant �� that will give no solutions.  

c) Find the values of the constant �� that will give an infinite number of solutions.  d) Find the values of the constant �� that will give a unique solution.  

Question 2 

Determine a basis and dimension of the solution space of the homogeneous system ��1− 4��2− 3��3− 7��4= 0 

2��1− ��2+ ��3+ 7��4= 0 

��1+ 2��2+ 3��3+ 11��4= 0 

Express the general solution of each system as a span or using arbitrary constants.  End of paper

Page 6 of 6 

250 Comments

  80. Эта статья предлагает живое освещение актуальной темы с множеством интересных фактов. Мы рассмотрим ключевые моменты, которые делают данную тему важной и актуальной. Подготовьтесь к насыщенному путешествию по неизвестным аспектам и узнайте больше о значимых событиях.
    Получить дополнительные сведения – https://medalkoblog.ru/

  120. Читайте о необычном http://phenoma.ru научно-популярные статьи о феноменах, которые до сих пор не имеют однозначных объяснений. Психология, физика, биология, космос — самые интересные загадки в одном разделе.

  121. Мир полон тайн https://phenoma.ru читайте статьи о малоизученных феноменах, которые ставят науку в тупик. Аномальные явления, редкие болезни, загадки космоса и сознания. Доступно, интересно, с научным подходом.

  123. Научно-популярный сайт https://phenoma.ru — малоизвестные факты, редкие феномены, тайны природы и сознания. Гипотезы, наблюдения и исследования — всё, что будоражит воображение и вдохновляет на поиски ответов.

  128. Защитные кейсы http://plastcase.ru в Санкт-Петербурге — надежная защита оборудования от влаги, пыли и ударов. Большой выбор размеров и форматов, ударопрочные материалы, индивидуальный подбор.

  129. ¡Hola, apasionados del juego !
    Casinos online extranjeros sin lГ­mites ni regulaciones – п»їhttps://casinoextranjerosespana.es/ mejores casinos online extranjeros
    ¡Que disfrutes de asombrosas momentos memorables !

  131. Защитные кейсы https://plastcase.ru в Санкт-Петербурге — надежная защита оборудования от влаги, пыли и ударов. Большой выбор размеров и форматов, ударопрочные материалы, индивидуальный подбор.

  138. ¡Hola, amantes del entretenimiento !
    Casino online extranjero con juegos de blackjack en vivo – п»їhttps://casinoextranjero.es/ п»їcasinos online extranjeros
    ¡Que vivas recompensas fascinantes !

  157. ¡Saludos, buscadores de riquezas escondidas !
    Casinoextranjerosdeespana.es – Juegos desde tu paГ­s – п»їhttps://casinoextranjerosdeespana.es/ п»їcasinos online extranjeros
    ¡Que experimentes maravillosas tiradas afortunadas !

  162. ¡Hola, buscadores de recompensas excepcionales!
    Mejores casinos sin licencia en Espana 2025 – п»їhttps://casinosinlicenciaespana.xyz/ casinos sin licencia
    ¡Que vivas increíbles victorias memorables !

  175. Greetings, fans of the absurd !
    100 funny jokes for adults – nonstop laughter – п»їhttps://jokesforadults.guru/ adult jokes funny clean
    May you enjoy incredible successful roasts !

  176. Hello supporters of wholesome lifestyles !
    Look for the best purifier for smoke with auto-detect features and smart controls. These units adapt quickly to changing pollution levels. The best purifier for smoke also uses less power than older models.
    Using an air purifier for smoke also helps reduce allergy symptoms triggered by pollutants.[url=п»їhttps://www.youtube.com/watch?v=fJrxQEd44JM]best air purifier for cigarette smoke[/url]It clears the air of fine particles that irritate sensitive lungs. An air purifier for smoke works great in urban and rural homes alike.
    Best smoke eater for home with silent fan – https://www.youtube.com/watch?v=fJrxQEd44JM&list=PLslTdwhfiGf5BtfWvvMEcSPtp4YLRJr3P
    May you delight in extraordinary remarkable freshness !

  178. Greetings, trackers of epic punchlines!
    If you love playful humor, corny jokes for adults are impossible to resist. They walk the line between dumb and brilliant. Sometimes the goofiest jokes are the best.
    jokesforadults is always a reliable source of laughter in every situation. [url=https://adultjokesclean.guru/#]funny text jokes for adults[/url] They lighten even the dullest conversations. You’ll be glad you remembered it.
    adultjokesclean.guru Has the Laughs You’re Missing – http://adultjokesclean.guru/# dad jokes for adults
    May you enjoy incredible legendary zingers !

  192. Hello lovers of clean ambiance !
    A high-efficiency best pet air purifier traps everything from fur to skin flakes to odor molecules. The best home air purifier for pets comes in sleek, modern designs that blend seamlessly into any room. When placed correctly, an air purifier for pet hair captures airborne irritants before they can settle.
    A powerful best home air purifier for pets is especially helpful during the wet season when smells linger longer. If your home smells like litter or wet dog, an air purifier for pet hair is the fastest fix.[url=п»їhttps://www.youtube.com/watch?v=dPE254fvKgQ]best rated air purifier for pets[/url]The air purifier for cat hair makes a noticeable difference within hours of running.
    Best Air Filters for Pets with Multi-Stage Filtration Systems – https://www.youtube.com/watch?v=dPE254fvKgQ&list=PLslTdwhfiGf5uvrbVT90aiCj_6zWWGwZ3
    May you enjoy remarkable unmatched clarity !

  193. ¿Saludos jugadores empedernidos
    Los casinos europeos permiten vincular tu cuenta con servicios de streaming para compartir partidas en vivo. Esta funciГіn es ideal para streamers o creadores de contenido. El juego se vuelve parte del espectГЎculo.
    Casinos europeos han comenzado a ofrecer “pases de temporada” con acceso a eventos, torneos y bonificaciones. Este formato similar al gaming tradicional fideliza a largo plazo. La innovación es constante.
    Mejores casinos con RTP alto y juegos variados – п»їhttps://casinosonlineeuropeos.guru/
    ¡Que disfrutes de grandes jugadas !

  221. Надёжный заказ авто заказать авто с аукциона с аукционов: качественные автомобили, проверенные продавцы, полная сопровождение сделки. Подбор, доставка, оформление — всё под ключ. Экономия до 30% по сравнению с покупкой в РФ.

  225. Комедия детства один дома — легендарная комедия для всей семьи. Без ограничений, в отличном качестве, на любом устройстве. Погрузитесь в атмосферу праздника вместе с Кевином!

  226. Нужна душевая кабина? душевая кабина лучшие цены, надёжные бренды, стильные решения для любой ванной. Доставка по городу, монтаж, гарантия. Каталог от эконом до премиум — найдите идеальную модель для вашего дома.

  231. Курс по плазмолифтингу https://prp-ginekologiya.ru в гинекологии: PRP-терапия, протоколы, показания и техника введения. Обучение для гинекологов с выдачей сертификата. Эффективный метод в эстетической и восстановительной медицине.

  232. Курс по плазмотерапии prp терапия обучение с выдачей сертификата. Освойте PRP-методику: показания, противопоказания, протоколы, работа с оборудованием. Обучение для медработников с практикой и официальными документами.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *